微妙なコードの違い

最近Real Bookの曲をつらつらと見ているんですが、微妙にコードが違ってまして、、

例えば「All of Me」

定番のThe Handbook of Jazz Standardsでは



|C|C|Bm|E7|
|A7|A7|Dm7|Dm|
|Bm7|E7|Am7|Am7|
|D7|D7|Dm7|G7|

ですが、

Real Bookでは



|C6|C6|E7|E7|
|A7|A7|Dm7|Dm7|
|E7|E7|Am7|Am7|
|D7|D7|Dm7|G7|

オリジナルはどちらか？というとやっぱりReal Bookかなーと思ってるんですが、、


定番の譜に少し訂正を加えた方がいいのかなー？